Информация о статье

Название статьи:

Минимизация невязки метода полиномиальных квазирешений для линейных дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа

Авторы:
Сорокина П.Г., старший преподаватель, кафедра математических методов и цифровых технологий, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация, ermolaeva_polina@mail.ru

В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Год: 2025 Том: 7 Номер журнала: 2

Страницы: 263-273

Тип статьи: Научная статья

УДК: 517.929.2

DOI: 10.17150/2713-1734.2025.7(2).263-273

Аннотация:
В работе предложен подход к улучшению метода полиномиальных квазирешений, апробированный ранее автором для начальной задачи с начальной точкой для линейных дифференциально-разностных уравнений различных типов с переменными коэффициентами, вопросы разрешимости которых в классе аналитических функций на сегодняшний день остаются открытыми. Суть метода заключается в представлении неизвестной функции в виде полинома некоторой степени N, подстановка которого в исходное уравнение приводит к невязке, имеющей точное аналитическое представление. Отметим, что метод полиномиальных квазирешений допускает введение в невязку свободных параметров. Это дает возможность сформулировать и изучить важную с прикладной точки зрения задачу о минимизации невязки на заданном интервале изменения независимой переменной. В статье рассмотрена задача о минимизации невязки на примере начальной задачи с начальной точкой для линейных дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа с линейными коэффициентами.

Ключевые слова: линейные дифференциально-разностные уравнения, начальная задача, метод полиномиальных квазирешений, невязка

Скачиваний - 0
География скачиваний

Скачать полный текст статьи

Список цитируемой литературы:

Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом / А.Д. Мышкис. - Москва, 1951. - 351 с.
Беллман Р. Дифференциально-разностные уравнения / Р. Беллман, К.Л. Кук. - Москва : Мир, 1967. - 548 с.
Пинни Э. Обыкновенные дифференциально-разностные уравнения / Э. Пинни. - Москва : Изд-во иностр. лит., 1961. - 248 с.
Ермолаева П.Г. Исследование линейных дифференциально-разностных уравнений методом полиномиальных квазирешений. / П.Г. Ермолаева. - EDN MNIHVX // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. - 2007. - № 7. - P. 13-20.
Cherepennikov V.B. Polynomial quasisolutions of linear differential difference equations with different delays / V.B. Cherepennikov, P.G. Ermolaeva // Functional Differential Equations. - 2007. - Vol. 14, no. 1. - P. 47-66.
Черепенников В.Б. Численный эксперимент в исследовании полиномиальных квазирешений линейных дифференциально-разностных уравнений / В.Б. Черепенников, П.Г. Ермолаева. - EDN JHCZSX // Известия высших учебных заведений. Математика. - 2008. - № 7. - С. 57-72.
Черепенников В.Б. Гладкие решения начальной задачи для некоторых дифференциально-разностных уравнений / В.Б. Черепенников, П.Г. Ермолаева. - EDN MLKIZD // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2010. - Т. 13, № 2. - С. 213-226.
Скубачевский А.Л. Об обобщенных решениях второй краевой задачи для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами / А.Л. Скубачевский, Н.О. Иванов. - DOI 10.22363/2413-3639-2021-67-3-576-595. - EDN FAUQW // Современная математика. Фундаментальные направления. - 2021. - Т. 67, № 3. - С. 576-595.
Düz M. Solutions to Differential-Differential Difference Equations with Variable Coefficients by Using Fourier Transform Method / M. Düz, S. Avezov, Ah. Issa // Süleyman Demirel University. - 2023. - Vol. 18, no. 3. - P. 259-267.
Ayşe Kurt. Fibonacci Collocation Method for Solving Linear Differential - Difference Equations / Ayşe Kurt, Salih Yalçınbaş, Mehmet Sezer // Mathematical and Computational Applications. - 2013. - Vol. 18, no. 3. - P. 448-458

Даю свое согласие на обработку персональных данных на следующих условиях:

Согласие распространяется на обработку данных Оператором , то есть совершение , в том числе последующих действий : обработку (включая сбор, систематизацию, накопление, хранение , уточнение (обновление, изменение), использование ,обезличивание, блокирование, уничтожение, при этом общее описание вышеуказанных способов обработки ПД приведено в ФЗ от 27.07.2006г № 152 –ФЗ , а так же на передачу такой информации третьим лицам , в случаях, установленных нормативными документами вышестоящих органов и законодательством.

Действует до достижения цели либо отзыва согласия.

Мне известно, что согласие на обработку ПД может быть отозвано мною в любой момент.

Мне известно, что по моему письменному запросу имею право на получение информации, касающейся обработки моих персональных данных (в соответствии с п. 4 ст. 14 ФЗ от 27.06.2006 г №152-ФЗ).

Кроме того, я ознакомлен с тем, что на Сайте установлено программное средство Яндекс.Метрика, использование функционала которого позволяет определить уникального посетителя Сайта, формировать сведения о его предпочтениях и поведении на Сайте, что указывает на обработку его персональных данных. В соответствии с п. 18 Условий использования сервиса Яндекс.Метрика и AppMetrica все данные, собираемые и хранимые Сервисом, Яндекс рассматривает как персональные данные и конфиденциальную информацию Пользователя (https://yandex.ru/legal/metrica_termsofuse).

В соответствии с ч. 1 ст. 9 Закона о персональных данных я принимаю решение о предоставлении своих персональных данных и даю согласие на их обработку своей волей и в своем интересе при посещении данного сайта.