Информация о статье

Название статьи:

Коэффициенты асимметрии и эксцесса для плотности вероятностей Вейбулла

Авторы:
Боровский А.В., доктор физико-математических наук, профессор, кафедра математических методов и цифровых технологий, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация, andrei-borovskii@mail.ru,

Воронов А.В., студент, кафедра математических методов и цифровых технологий, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация, vensar.alexander@mail.ru,

Юменчук А.А., аспирант, кафедра математических методов и цифровых технологий, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация, andrey.yumenchuk@mail.ru,

Галкин А.Л., доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, г. Москва, Российская Федерация, galkin@kapella.gpi.ru

В рубрике:
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Год: 2025 Том: 7 Номер журнала: 1

Страницы: 97-110

Тип статьи: Научная статья

УДК: 519.213

DOI: 10.17150/2713-1734.2025.7(1).97-110

Аннотация:
Рассмотрены вероятностные характеристики для распределения вероятностей Вейбулла. Вычислены положение и величина максимума плотности вероятностей Вейбулла. Вычислена ширина для плотности вероятностей на полувысоте. Показано, что она линейно зависит от параметра ширины функции и нелинейно зависит от параметра формы функции Вейбулла. Аналитически вычислены моменты для плотности вероятностей, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Построены графики для плотности вероятностей Вейбулла в зависимости от параметра формы. Проведено сравнение плотности вероятностей Вейбулла и нормального распределения при разных значениях параметров формы и ширины. Представлено применение распределения Вейбулла в медицинской статистике выздоровлений от Covid-19.

Ключевые слова: распределение Вейбулла, коэффициенты асимметрии и эксцесса, ширина и моменты плотности вероятностей, аппроксимация медицинской статистики

Скачиваний - 0
География скачиваний

Скачать полный текст статьи

Список цитируемой литературы:

Гродзенский С.Я. Распределение Вейбулла: история и современность / С.Я. Гродзенский. - DOI 10.18127/j20700970-202303-06. - EDN HNVPDQ // Нелинейный мир. - 2023. - Т. 21, № 3. - С. 54-65.
Проверка выполнения закона Вейбулла для различных направлений ветра, характерных для линейного города Волгограда / Ю. П. Иванова, Е. В. Соколова, А. А. Сахарова [и др.]. - EDN DNYMWH // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. - 2020. - № 3 (80). - С. 134-141.
Статистический анализ прочности ультраориентированных пленочных нитей сверхвысокомолекулярного полиэтилена в рамках модели Вейбулла / Ю.М. Бойко, В.А. Марихин, Л.П. Мясникова [и др.]. - EDN XAXRXN // Физика твердого тела. - 2016. - Т. 58, № 10. - С. 2065-2068.
Прохоров С.А. Модель прогнозирования дефектных участков магистральных газопроводов с помощью заданного закона распределения Вейбулла / С.А. Прохоров, М.С. Даниленко. - EDN VWGTGZ // Естественные и технические науки. - 2016. - № 4 (94). - С. 220-224.
Гродзенская И.С. Исследование эффективности последовательных методов обнаружения сигналов на фоне помех, имеющих распределение Вейбулла / И.С. Гродзенская. - EDN MVQHJT // Метрология. - 2006. - № 7. - С. 30-35.
Шнейдеров Е.Н. Использование распределения Вейбулла для группового прогнозирования параметрической надёжности изделий электронной техники / Е.Н. Шнейдеров. - EDN IIRDZQ // Современные средства связи : материалы XVII Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 16-18 окт. 2012 г. - Минск, 2012. - С. 152-153.
Осовец С.В. Методы оценки неопределенности дозовых порогов для детерминированных эффектов / С.В. Осовец, Т.В. Азизова, С.Н. Гергенрейдер. - EDN TBDRYZ // Медицинская радиология и радиационная безопасность. - 2010. - Т. 55, № 3. - С. 11-16.
Применение лазеров на FА (II)-центрах окраски в кристаллах KCl : Li в методе внутрирезонаторной лазерной спектроскопии / В.М. Баев, В.П. Дубов, А.Н. Киреев [и др.]. - EDN XUPIGH // Квантовая электроника. - 1986. - Т. 13, № 8. - С. 1708-1710.
Усовершенствованная математическая модель эпидемической кинетики и заражение SARS-CoV-2 в поликлиниках / А.В. Боровский, А.Л. Галкин, Н.Н. Ильиных, С.С. Козлова. - DOI 10.17150/2500-2759.2022.32(1).161-169. - EDN WPUTNM // Известия Байкальского государственного университета. - 2022. - Т. 32, № 1. - С. 161-169.
Прудников А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. - Москва : Наука, 1983. - 750 с.
Плескунов М.А. Теория вероятностей : справочник / М.А. Плескунов, Л.В. Корчёмкина. - Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2017. - 136 с.
Трофимова Е.А. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / Е.А. Трофимова, Н.В. Кисляк, Д.В. Гилёв. - Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2018. - 160 с.
Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. - Москва : Наука, 1979. - 832 с.
Боровский А.В Аппроксимация статистических данных заболеваемости коронавирусной инфекцией с учетом расслоения по сопутствующим диагнозам / А.В. Боровский, А.Л. Галкин, С.С. Козлова. - DOI 10.24143/2072-9502-2024-3-95-106. - EDN FPWATQ // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2024. - № 3. - С. 95-106.
Калиткин Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. - Москва : Наука, 1978. - 512 с.

Даю свое согласие на обработку персональных данных на следующих условиях:

Согласие распространяется на обработку данных Оператором , то есть совершение , в том числе последующих действий : обработку (включая сбор, систематизацию, накопление, хранение , уточнение (обновление, изменение), использование ,обезличивание, блокирование, уничтожение, при этом общее описание вышеуказанных способов обработки ПД приведено в ФЗ от 27.07.2006г № 152 –ФЗ , а так же на передачу такой информации третьим лицам , в случаях, установленных нормативными документами вышестоящих органов и законодательством.

Действует до достижения цели либо отзыва согласия.

Мне известно, что согласие на обработку ПД может быть отозвано мною в любой момент.

Мне известно, что по моему письменному запросу имею право на получение информации, касающейся обработки моих персональных данных (в соответствии с п. 4 ст. 14 ФЗ от 27.06.2006 г №152-ФЗ).

Кроме того, я ознакомлен с тем, что на Сайте установлено программное средство Яндекс.Метрика, использование функционала которого позволяет определить уникального посетителя Сайта, формировать сведения о его предпочтениях и поведении на Сайте, что указывает на обработку его персональных данных. В соответствии с п. 18 Условий использования сервиса Яндекс.Метрика и AppMetrica все данные, собираемые и хранимые Сервисом, Яндекс рассматривает как персональные данные и конфиденциальную информацию Пользователя (https://yandex.ru/legal/metrica_termsofuse).

В соответствии с ч. 1 ст. 9 Закона о персональных данных я принимаю решение о предоставлении своих персональных данных и даю согласие на их обработку своей волей и в своем интересе при посещении данного сайта.