Название статьи:
Проблемы и методы оценки параметров математических моделей
Авторы: Казазаева А.В., аспирант, кафедра математических методов и цифровых технологий, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
kuz-ann@yandex.ru В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2024 Том: 6 Номер журнала: 1
Страницы: 5-16
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.24; 517
DOI: 10.17150/2713-1734.2024.6(1).5-16
Аннотация:
Дается описание технологии поэтапного моделирования функционирования квазистационарных систем. Одной из методических проблем в реализации данной технологии является выбор способа оценки параметров модели на разных этапах ее формирования по располагаемым порой противоречивым, неточным, разновременным данным. Для оценки параметров зависимостей могут использоваться разные методы в том числе наименьших модулей, наименьших квадратов, минимизации максимального отклонения расхождений оценок параметров используемых в модели зависимостей и располагаемых исходных данных. Применительно к задаче оценки параметров линеаризованных зависимостей рассматриваются результаты сравнительного анализа указанных и других способов оценки параметров. Рассматривается пример оценки параметров смертности большой и малой голомянки на основе аппроксимации усеченным экспоненциальным законом распределения возраста рыб из уловов.
Ключевые слова: поэтапное моделирование биологических, технических и экономических систем, методы оценки параметров, наименьшие модули, наименьшие квадраты, чебышевская аппроксимация, весовые коэффициенты, динамика смертности голомянки
Список цитируемой литературы: - Зоркальцев В.И. Моделирование пелагического сообщества озера Байкал / В.И. Зоркальцев, И.В. Мокрый, А.В. Казазаева. - EDN NDIAGT // Вычислительные технологии. - 2011. - Т. 16, № 1. - С. 48-66.
- Казазаева А.В. Технология математического моделирования сложных систем на примере пелагического сообщества озера Байкал / А.З. Казазаева. - EDN RCHNZZ // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2013. - № 3 (39). - С. 193-198.
- Мокрый И.В. Имитационная модель динамики численности популяций макрогектопуса, большой и малой голомянок / И.В. Мокрый, А.В. Кузнецова, Е.П. Тереза // Математические и информационные технологии в энергетике, экономике, экологии : материалы Всерос. конф., Иркутск, 12 июля 2003 г. - Иркутск, 2003. - Т. 1. - С. 77-87.
- Зоркальцев В.И. Методика оценки и согласования параметров математических моделей / В.И. Зоркальцев, А.В. Казазаева. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2014. - 22 с. - EDN TAVURH.
- Зоркальцев В.И. Метод наименьших квадратов: геометрические свойства, альтернативные подходы, приложения / В.И. Зоркальцев. - Новосибирск : Наука, 1995. - 220 с. - EDN RWKFWN.
- Зоркальцев В.И. Чебышевские приближения могут обходиться без условия Хаара / В.И. Зоркальцев. - EDN ZDKYJK // Динамические системы, оптимальное управление и математическое моделирование : материалы Междунар. симпозиума, Иркутск, 7 окт. 2019 г. - Иркутск, 2019. - С. 29-33.
- Мудров В.И. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки / В.И. Мудров, В.Л. Кушко. - Москва : Радио и связь, 1983. - 304 с.
- Зоркальцев В.И. Октаэдрические и евклидовы проекции точки на линейное многообразие / В.И. Зоркальцев. - EDN PCNKLX // Труды института математики и механники УрО РАН. - 2012. - Т. 18, № 3. - С. 106-118.
- Стариков Г.В. Голомянки Байкала / Г.В. Стариков. - Новосибирск : Наука, 1977. - 93 с.
- Баранов Ф.И. К вопросу о биологических основаниях рыбного хозяйства / Ф.И. Баранов // Известия Отдела Рыбоводства и научно-промысловых исследований. - 1918. - Т. 1. - Вып. 1. - С. 84-128.
- Северцов С.А. Динамика населения и приспособительная эволюция животных / С.А. Северцов. - Москва : Изд-во АН СССР, 1941. - 316 с.
- Бычков И.В. Весовые коэффициенты в методе взвешенных наименьших квадратов / И.В. Бычков, В.И. Зоркальцев, А.В. Казазаева. - DOI 10.15372/SJNM20150303. - EDN UDEGGZ // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2015. - Т. 18, № 3. - С. 271-284.
- Бычков И.В. Сопоставление методов оценки параметров усеченного экспоненциального закона распределения / И.В. Бычков, В.И. Зоркальцев, И.В. Мокрый. - DOI 10.25743/ICT.2018.23.5.002. - EDN YLVISL // Вычислительные технологии. - 2018. - Т. 23, № 5. - С. 3-20.
- Зоркальцев В.И. Сравнительный анализ методов оценки динамики смертности рыб озера Байкал на основе вычислительных экспериментов / В.И. Зоркальцев, А.С. Князев. - DOI 10.22250/9785934933921_91. - EDN QOJGXJ // Вычислительные технологии и прикладная математика : материалы II Междунар. семинара, Благовещенск, 12 июня 2023 г. - Благовещенск, 2023. - С. 91-94.