Название статьи:
Сравнительный анализ алгоритмов оценки параметров закона распределения случайной величины на основе вычислительных экспериментов
Авторы: Зоркальцев В.И., доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией математического моделирования, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
vizork@mail.ru,
Князев А.С., аспирант, заместитель начальника управления цифровизации и информационно-технического обеспечения, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
010193@bgu.ru В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2023 Том: 5 Номер журнала: 3
Страницы: 350-366
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.24
DOI: 10.17150/2713-1734.2023.5(3).350-366
Аннотация:
Излагается методика исследования алгоритмов оценки параметров закона распределения случайной величины по располагаемым конечным наборам наблюдениям. Обсуждаемая методика разрабатывалась в связи с задачей выбора наиболее эффективных способов оценки динамики изменений численности рыб озера Байкал. Одним из источников информации для описания динамики численности рыб является их возрастной состав в экспериментальных отловах. На основе этих данных оцениваются параметры предполагаемых законов распределения случайной величины возраста рыб на данный момент и динамики изменения численности рыб в предыдущие года.
Обсуждаемая методика основывается на вычислительных экспериментах с использованием метода Монте-Карло для имитации случайных выборок рыб. По предлагаемой методике анализируются девять алгоритмов оценки параметров усеченного экспоненциального закона распределения при различных объемах выборок. В качестве конкретного приложения рассматривается задача оценки динамики смертности голомянки, основной по биомассе рыбы озера Байкал.
Ключевые слова: проблемы оценки динамики смертности рыб, озеро Байкал, голомянка, сравнительный анализ алгоритмов оценки параметров усеченного закона распределения, вычислительный эксперимент, метод Монте-Карло
Список цитируемой литературы: - Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика / А.И. Кобзарь. - Москва : Физматлит, 2012. - 816 с.
- Козлов М.В. Введение в математическую статистику / М.В. Козлов, А.В. Прохоров. - Москва : Изд-во МГУ, 1987. - 264 с.
- Гаусс К.Ф. Избранные геофизические сочинения / К.Ф. Гаусс. - Москва : Геодезиздат, 1967.
- Мокрый И.В. Исследование связей элиминации и продукции некоторых видов пелагиали оз. Байкал и методы оценки этих характеристик / И.В. Мокрый, В.И. Зоркальцев, О.В. Конева. - Иркутск : Ин-т систем энергетики им. Л.А. Мелентьева, 1999. - 22 с.
- Формирование системы моделей трофических взаимоотношений в экосистеме пелагиали оз. Байкал / П.Н. Аношко, Э.Л. Афанасьева, Е.В. Дзюба [и др.]. - Иркутск : ИСЭС СО РАН, 1998. - 22 с.
- Зоркальцев В.И. Моделирование пелагического сообщества экосистемы озера Байкал / В.И. Зоркальцев, И.В. Мокрый, А.В. Казазаева. - EDN NDIAGT // Вычислительные технологии. - 2011. - Т. 16, № 1. - С. 48-60.
- Стариков Г.В. Голомянки Байкала / Г.В. Стариков. - Новосибирск : Наука, 1977. - 93 с.
- Бычков И.В. Весовые коэффициенты в методе взвешенных наименьших квадратов / И.В. Бычков, В.И. Зоркальцев, А.В. Казазаева. - DOI 10.15372/SJNM20150303. - EDN UDEGGZ // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2015. - № 3. - С. 275-288.