Название статьи:
Позиционное условие оптимальности для невыпуклой дискретной динамической линейно-квадратичной задачи
Авторы: Сорокин С.П., кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией оптимального управления, Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН, г. Иркутск, Российская Федерация,
sorsp@mail.ru В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2021 Том: 3 Номер журнала: 3
Страницы: 169-175
Тип статьи: Научная статья
УДК: 517.977.5
DOI: 10.17150/2713-1734.2021.8(3).169-175
Аннотация:
В статье рассмотрена невыпуклая линейно-квадратичная задача оптимизации в дискретной динамической системе. Предложено необходимое условие оптимальности с позиционными управлениями спуска по функционалу, порожденными квадратичной мажорантой. В отличии от дискретного принципа максимума данное условие не требует никаких свойств выпуклости задачи.
Ключевые слова: линейно-квадратичная задача, дискретное оптимальное управление, необходимое условие оптимальности, позиционные управления, слабо монотонные функции
Список цитируемой литературы: - Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами / В.Г. Болтянский. - Москва : Наука, 1973. - 448 с.
- Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов / А.И. Пропой. - Москва : Наука, 1973. - 256 с.
- Габасов Р. Качественная теория оптимальных процессов / Р. Габасов, Ф.М. Кириллова. - Москва : Наука, 1971. - 508 с.
- Krotov V.F. Global Methods in Optimal Control Theory / V.F. Krotov. - New York : Marcel Dekker, 1996. - 384 p.
- Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления / В.И. Гурман. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Наука, 1997. - 288 с.
- Mordukhovich B.S. Variational Analysis and Generalized Differentiation / B.S. Mordukhovich. - Berlin : Springer, 2006. - 580 p.
- Nonsmooth Analysis and Control Theory / F.H. Clarke, Yu.S. Ledyaev, R.J. Stern, P.R. Wolenski. - New York : Springer, 1998. - 278 p.
- Dykhta V.A. Variational Necessary Optimality Conditions with Feedback Descent Controls for Optimal Control Problems / V.A. Dykhta // Doklady Mathematics. - 2015. - Vol. 91, no. 3. - P. 394-396.
- Dykhta V.A. Positional strengthenings of the Maximum Principle and sufficient optimality conditions / V.A. Dykhta // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. - 2016. - Vol. 293. - P. S43-S57.
- Dykhta V.A. Weakly monotone solutions of the Hamilton-Jacobi inequality and optimality conditions with positional controls / V.A. Dykhta // Automation and remote control. - 2014. - Vol. 75, no. 5. - P. 829-844.
- Dykhta V.A. Nonstandard duality and nonlocal necessary optimality conditions in nonconvex optimal control problems / V.A. Dykhta // Automation and remote control. -2014. - Vol. 75, no. 11. - P. 1906-1921.
- Dykhta V.A. Feedback Minimum Principle for Optimal Control Problems in Discrete-Time Systems and Its Applications / V.A. Dykhta, S.P. Sorokin // Mathematical Optimization Theory and Operations Research: XVIII International Conference (MOTOR 2019). - Ekaterinburg, 2019. - P. 449-460.
- Sorokin S.P. Necessary feedback optimality conditions and nonstandard duality in problems of discrete system optimization / S.P. Sorokin // Automation and remote control. - 2014. - Vol. 75, no. 9. - P. 1556-1564.
- Сорокин С.П. Монотонные функции типа Ляпунова и условия глобальной оптимальности для задач управления дискретными системами / С.П. Сорокин // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. - 2011. - Т. 4, вып. 3. - С. 132-145.