Научный журнал Байкальского государственного университета
System Analysis &
Mathematical Modeling
Издается с 2019 года
Menu
РусскийEnglish

Информация о статье

Название статьи:

Построение регрессионных моделей как система: выявление факторов интерпретируемости и её эмерджентный характер

Авторы:
Базилевский М.П., кандидат технических наук, доцент, кафедра математики, https://orcid.org/0000-0002-3253-5697, SPIN-код: 4347-5028, Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, mik2178@yandex.ru
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2026 Том: 8 Номер журнала: 3
Страницы: 440-461
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.862.6
DOI: 10.17150/2713-1734.2026.8(3).440-461; EDN: EMVKTB
Аннотация:
Проблема интерпретируемости моделей машинного обучения в настоящее время относится к числу наиболее актуальных направлений научных исследований. Регрессионный анализ, будучи одним из классических инструментов данной области, также сталкивается с этой проблемой. При этом остаётся открытым вопрос о возможности целенаправленного управления степенью интерпретируемости регрессионных моделей. Цель настоящей работы - доказать с позиций системного анализа, что процесс построения регрессионных моделей это система, а также выявить элементы системы, которые оказывают наиболее сильное влияние на интерпретируемость результирующей модели. Процесс построения регрессионных моделей рассмотрен как целенаправленная, структурированная и иерархическая система. Выделено 7 подсистем системы. Установлено, что процесс построения регрессионных моделей является открытой системой, обменивающейся с внешней средой информацией и ресурсами. У системы зафиксировано наличие чётких входов и выходов, а также выявлен контур обратной связи. На примере клинической эндокринологии и промышленного машиностроения продемонстрировано, что использование неинтерпретируемой результирующей регрессионной зависимости в реальной практике для принятия управленческих решений способно приводить к негативным, вплоть до катастрофических, последствиям. Показано, что интерпретируемость носит эмерджентный характер. Иными словами, она не сводится к сумме свойств отдельных этапов построения модели и не может быть гарантирована качественным выполнением каждого из них в отдельности, а возникает исключительно на системном уровне. В рамках системного подхода проведена декомпозиция каждого из первых шести этапов (подсистем) на 56 элементарных составляющих (операций). Из них выбрано 23 операции, наиболее сильно влияющих на интерпретируемость регрессионной модели.
Ключевые слова: регрессионный анализ, модель, интерпретируемость, системный анализ, внешняя среда, обратная связь, свойство эмерджентности
Скачать полный текст статьи
Список цитируемой литературы:
  • Molnar C. Interpretable machine learning / C. Molnar. - Lulu.Com, 2020. - 251 p.
  • Interpretable machine learning in physics: a review / S.J. Wetzel, S. Ha, R. Iten [et al] // ResearchGate. - 2025. - URL: https://www.researchgate.net/publication/390354224_Interpretable_Machine_Learning_in_Physics_A_Review. - DOI 10.48550/arXiv.2503.23616.
  • Challenging the performance-interpretability trade-off: An evaluation of interpretable machine learning models / S. Kruschel, N. Hambauer, S. Weinzierl [et al] - DOI 10.1007/s12599-024-00922-2 // Business & Information Systems Engineering. - 2026. - Vol. 68, no. 1. - P. 159-183.
  • Interpretable machine learning for statistical modeling: Bridging classical and modern approaches / R. Khan, A.M. Shah, Bareera [et al]. - DOI 10.5281/zenodo.16737426 // International Journal of Social Sciences Bulletin. - 2025. - Vol. 3, no. 8. - P. 43-50.
  • Hoang N.D. From data to insights: Modeling urban land surface temperature using geospatial analysis and interpretable machine learning / N.D. Hoang, V.D. Tran, T.C. Huynh. - DOI 10.3390/s25041169 // Sensors. - 2025. - Vol. 25, no. 4. - P. 1169.
  • Leveraging interpretable machine learning in intensive care / L. Bohlen, J. Rosenberger, P. Zschech, M. Kraus. - DOI 10.1007/s10479-024-06226-8 // Annals of Operations Research. - 2025. - Vol. 347, no. 2. - P. 1093-1132.
  • Durap A. Interpretable machine learning for coastal wind prediction: Integrating SHAP analysis and seasonal trends / A. Durap. - DOI 10.1007/s11852-025-01108-y // Journal of Coastal Conservation. - 2025. - Vol. 29, no. 3. - P. 24.
  • Makke N. Interpretable scientific discovery with symbolic regression: a review / N. Makke, S. Chawla. - DOI 10.1007/s10462-023-10622-0 // Artificial Intelligence Review. - 2024. - Vol. 57, no. 1. - P. 2.
  • Salih A.M. Are linear regression models white box and interpretable? / A.M. Salih, Y. Wang. - DOI 10.22541/au.172122905.57636646/v1 // ResearchGate. - 2024. - URL: https://www.researchgate.net/publication/382331613_Are_Linear_ Regression_Models_White_Box_and_Interpretable.
  • Горбач А.Н. Покупательское поведение: анализ спонтанных последовательностей и регрессионных моделей в маркетинговых исследованиях / А.Н. Горбач, Н.А. Цейтлин. - Киев, 2011. - 220 с.
  • Базилевский М.П. Построение вполне интерпретируемых линейных регрессионных моделей с помощью метода последовательного повышения абсолютных вкладов переменных в общую детерминацию / М.П. Базилевский - DOI 10.17308/sait/1995-5499/2022/2/5-16. - EDN CNDSSW // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2022. - № 2. - С. 5-16.
  • Базилевский М.П. Программа построения вполне интерпретируемых элементарных и неэлементарных квазилинейных регрессионных моделей / М.П. Базилевский. - DOI 10.15514/ISPRAS-2023-35(4)-7. - EDN KTOSCW // Труды Института системного программирования РАН. - 2023. - Т. 35, № 4. - С. 129-144.
  • Базилевский М.П. О разрешимости оптимизационной задачи построения вполне интерпретируемых линейных регрессий / М.П. Базилевский. - DOI 10.26907/2541-7746.2025.4.627-640. - EDN PXUNAW // Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки. - 2025. - Т. 167, № 4. - С. 627-640.
  • Базилевский М.П. Метод построения вполне интерпретируемых линейных регрессий со статистически значимыми по критерию Стьюдента оценками и незначимыми коэффициентами интеркорреляции / М.П. Базилевский. - DOI 10.26089/NumMet.v26r435. - EDN WKVQKH // Вычислительные методы и программирование. - 2025. - Т. 26, № 4. - С. 534-547.
  • Оптнер С.Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем / С.Л. Оптнер. - Москва : Сов. радио, 1969. - 216 с.
  • Янг С. Системное управление организацией / С. Янг. - Москва : Сов. радио, 1972. - 456 с.
  • Федоренко Н.П. О методах социально-экономического прогнозирования / Н.П. Федоренко // Методология прогнозирования экономического развития СССР. - Москва, 1971. - С. 9-21.
  • Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении экономикой / Ю.И. Черняк. - Москва : Экономика, 1975. - 191 с.
  • Перегудов Ф.И. Основы системного проектирования АСУ организационными комплексами / Ф.И. Перегудов. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 1984. - 177 с.
  • Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. - Москва : ЮНИТИ, 1998. - 1003 с.