Название статьи:
Сходимость обучения в оптическом резервуарном компьютере с дифракционной свёрткой и случайной фазовой маской
Авторы: Абалмасов А.М., магистр по специальности «Электроника и наноэлектроника», аспирант по специальности «Искусственный интеллект и машинное обучение», Воронежский государственный университет, 394018, Российская Федерация, г. Воронеж, Университетская пл., 1,
alexander.abalmasov@gmail.com,
Головинский П.А., доктор физико-математических наук, профессор, кафедра теории обработки и защиты информации, кафедра оптики и спектроскопии, ведущий научный сотрудник, Воронежский государственный университет, 394018, Российская Федерация, г. Воронеж, Университетская пл., 1,
golovinski@bk.ru В рубрике:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2026 Том: 8 Номер журнала: 3
Страницы: 301-312
Тип статьи: Научная статья
УДК: 004.932.2:535.42
DOI: 10.17150/2713-1734.2026.8(3).301-312; EDN: SQQGDD
Аннотация:
В работе даётся строгое теоретическое обоснование метода классификации изображений, использующего гибридный оптико-электронный подход на основе резервуарных вычислений. В отличие от многочисленных экспериментальных работ, демонстрирующих эффективность оптических резервуаров на случайных рассеивателях, до сих пор отсутствовало математически строгое объяснение причин, по которым дифракционная свертка на шероховатой поверхности порождает состояния, пригодные для линейной классификации. Предлагаемое обоснование опирается на представление о случайном проектировании в пространство высокой размерности. Показано, что отображение входного изображения в спекл-структуру интенсивности эквивалентно применению нелинейного случайного признакового отображения. Доказана теорема, согласно которой почти для всех реализаций случайной фазовой маски и при достаточном количестве детекторов (N ≥ M) матрица состояний резервуара, составленная из M спекл-структур различных входов, имеет полный ранг с вероятностью 1. Это гарантирует возможность достижения сколь угодно малой ошибки обучения при использовании линейного классификатора с регуляризацией Тихонова. Результаты создают теоретическую основу для проектирования оптических резервуарных систем с предсказуемыми свойствами. Численное моделирование на базе лиц ORL подтверждает теоретические выводы. При полном ранге матрицы состояний (140 из 140) точность классификации на тестовой выборке достигает 95 %. Предложенный подход может быть распространён на другие задачи машинного обучения, где требуется быстрая обработка визуальной информации с низким энергопотреблением.
Ключевые слова: резервуарные вычисления, оптический резервуарный компьютер, дифракция Френеля, случайная фазовая маска, гребневая регрессия, полный ранг, линейная классификация, распознавание лиц, спекл-структура, случайные проекции
Список цитируемой литературы: - Nakajima M. Scalable reservoir computing on coherent linear photonic processor / M. Nakajima, K. Tanaka, T. Hashimoto // Communications Physics. - 2021. - Vol. 4. - P. 20.
- Experimental demonstration of reservoir computing on a silicon photonics chip / K. Vandoorne, P. Mechet, Van Vaerenbergh T. [et al.] // Nature Communications. - 2014. - Vol. 5. - P. 3541.
- Human action recognition with a large-scale brain-inspired photonic computer / P. Antonik, N. Marsal, D. Brunner, D. Rontani // Nature Machine Intelligence. - 2019. - Vol. 1. - P. 530-537.
- Jaeger H. Harnessing nonlinearity: Predicting chaotic systems and saving energy in wireless communication / H. Jaeger, H. Haas // Science. - 2004. - Vol. 304. - P. 78-80.
- Головинский П.А. Дорожная карта реализации оптических машин экстремального обучения / П.А. Головинский. - DOI 10.17150/2713-1734.2023.5(3).239-250. - EDN MDTJBC // System Analysis and Mathematical Modeling. - 2023. - Т. 5, № 3. - С. 239-250.
- Goodman J.W. Introduction to Fourier Optics / J.W. Goodman. - 3rd ed. - Englewood : Roberts & Company Publishers, 2005. - 509 p.
- Rahimi A. Random features for large-scale kernel machines / A. Rahimi, B. Recht // Advances in Neural Information Processing Systems. - 2007. - P. 1177-1184.
- Cover T.M. Geometrical and statistical properties of systems of linear inequalities with applications in pattern recognition / T.M. Cover // IEEE Transactions on Electronic Computers. - 1965. - Vol. EC-14. - P. 326-334.
- Hastie T. The Elements of Statistical Learning / T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman. - 2nd ed. - Springer, 2009. - 764 p.
- Łojasiewicz S. Ensembles semi-analytiques / S. Łojasiewicz. - Bures-sur-Yvette, 1964. - 153 p.
- Krantz S.G. A Primer of Real Analytic Functions / S.G. Krantz, H.R. Parks. - 2nd ed. - Birkhäuser, 2002. - 205 p.