Научный журнал Байкальского государственного университета
System Analysis &
Mathematical Modeling
Издается с 2019 года
Menu
РусскийEnglish

Информация о статье

Название статьи:

Прогнозирование состояния (SoH) литий-ионных аккумуляторов с использованием гибридной модели TKAN-Volterra

Авторы:
Дао М.Х., аспирант, Институт информационных технологий и анализа данных, https://orcid.org/0009-0005-8102-4884, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, minhhienhust199211@gmail.com,

Дрегля А.И., доцент Лаборатории промышленной математики, Байкальский институт БРИКС, https://orcid.org/0000-0002-5032-0665, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, adreglea@gmail.com,

Сидоров Д.Н., доктор физико-математических наук, профессор РАН, профессор Лаборатории промышленной математики, Байкальский институт БРИКС, Иркутский национальный исследовательский технический университет; ведущий научный сотрудник, Отдел прикладной математики № 90, Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, https://orcid.org/0000-0002-3131-1325, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83; Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, 664033, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, sidorovdn@ex.istu.edu
Для цитирования:
Репецкий О.В. Разработка математических моделей и исследование прочности деталей турбомашин с эксплуатационными дефектами / О.В. Репецкий, Ким Хон Ир. — DOI 10.17150/2713-1734.2025.7(4).523-538. — EDN ZCFMVU // System Analysis & Mathematical Modeling. — 2025. — Т. 7, № 4. — С. 523–538.
В рубрике:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2026 Том: 8 Номер журнала: 1
Страницы: 72-87
Тип статьи: Научная статья
УДК: 004.896
DOI: 10.17150/2713-1734.2026.8(1).72-87; EDN: WVDPAY
Аннотация:
Точная оценка состояния накопителей энергии (State of Health, SoH), в частности, литий-ионных (Li-ion) аккумуляторов является важной для обеспечения надежности систем управления батареями в электромобилях и системах накопления энергии из возобновляемых источников. Традиционные подходы к прогнозированию SoH, включая рекуррентные нейронные сети (RNN), такие как LSTM, часто сталкиваются со сложностями в описании динамики деградации аккумуляторов и, как правило, не обладают достаточной физической интерпретируемостью и способностью к обобщению. Чтобы преодолеть эти ограничения, в работе предлагается гибридная архитектура - TKAN-Volterra Hybrid Model объединяющая преимущества сети Колмогорова-Арнольда (TKAN), оптимизированной для многошагового прогнозирования временных рядов, и оператора Вольтерры, позволяющего описывать эффекты памяти, основанные на физических моделях. TKAN использует настраиваемые B-сплайн активационные функции для точного описания сильно нелинейных процессов деградации, тогда как интегральный оператор Вольтерры предоставляет физически обоснованный механизм представления накопительных и зависящих от истории эффектов старения при различных режимах работы аккумулятора. Архитектура включает адаптивный механизм гейтинга, обеспечивающий оптимальное объединение взаимодополняющей информации от TKAN и вольтерровской модели. Кроме того, модель усиливается физически информированными функциями потерь, что гарантирует согласованность прогнозов с фундаментальными принципами деградации аккумуляторов. Предложенная модель обучается на наборе данных NASA Prognostics Center of Excellence (PCoE), а экспериментальные результаты демонстрируют высокую точность - RMSE < 1.4% и R² > 0.87, при этом модель строго соблюдает физические ограничения на всем протяжении процесса прогнозирования.
Ключевые слова: состояния аккумулятора (SoH), физически информированные нейронные сети, временные сети Колмогорова-Арнольда (TKAN), интегральные уравнения Вольтерры, гибридное моделирование, деградация литий-ионных батарей
Финансирование: Работа была профинансирована за счет гранта Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (Проект № FZZS-2024-0003) ИрНИТУ.
Информация о статье: Дата поступления: 23 декабря 2025 г.; дата принятия к публикации: 20 февраля 2026 г.; дата онлайн-размещения:30 марта 2026 г.
Скачать полный текст статьи
Список цитируемой литературы:
  • Hu X., Xu L., Lin X., Pecht M. Battery lifetime prognostics. Joule, 2020, vol. 4, no. 2, pp. 310-346.
  • Berecibar M., Gandiaga I., Villarreal I. [et al.]. Critical Review of State of Health Estimation Methods of Li-ion Batteries for Real Applications. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, vol. 56, pp. 572-587.
  • Arora P., White R.E., Doyle M. Capacity Fade Mechanisms and Side Reactions in Lithium-Ion Batteries. Journal of The Electrochemical Society, 1998, vol. 145, pp. 3647-3667.
  • Zhang Y., Xiong R., He H., Pecht M.G. Long Short-Term Memory Recurrent Neural Network for Remaining Useful Life Prediction of Lithium-Ion Batteries, IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2018, vol. 67, no. 7, pp. 5695-5705.
  • Severson K.A., Attia P.M., Jin N. [et al.]. Data-Driven Prediction of Battery Cycle Life Before Capacity Degradation. Nature Energy, 2019, vol. 4, no. 5, pp. 383-391.
  • Minh Hien D., Van Truong Vo., Fang L., Sidorov D.N. A Kolmogorov-Arnold Neural Networks Approach to State of Charge Estimation and Confidence Assessment for Li-Ion Batteries. iPolytech Journal, 2025, vol. 29, no. 1, pp. 66-81. EDN: LFPQGX. DOI: 10.21285/1814-3520-2025-1-66-81.
  • Liu Z., Wang Y., Vaidya S., Ruehle F., Halverson J., Soljačić M. KAN: Kolmogorov-Arnold Networks. Cornell University. 2024. Available at: Arxiv: 2404.19756. 2024.
  • Genet R., Inzirillo H. TKAN: Temporal Kolmogorov-Arnold Networks. SSRN Electronic Journal, 2024. Available at: https://www.researchgate.net/publication/380548816_TKAN_Temporal_Kolmogorov-Arnold_Networks.
  • Sidorov D., Muftahov I., Tomin N., Karamov D., Panasetsky D. A Dynamic Analysis of Energy Storage with Renewable and Diesel Generation Using Volterra Equations. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2020, vol. 16, no. 5, pp. 3451-3459. DOI: 10.1109/TII.2019.2932453.
  • Sidorov D. Integral Dynamical Models: Singularities, Signals and Control. World Scientific Publ., 2014. 260 p.
  • Rugh W.J. Nonlinear System Theory: The Volterra/Wiener Approach. The Johns Hopkins University Press, 1981. 325 p.
  • Fan Y., Xiao F., Li C., Yang G., Tang X. A Novel Deep Learning Framework for State of Health Estimation of Lithium-Ion Battery. J. Energy Storage, 2020, vol. 32, pp. 101741.
  • Saha B., Goebel K. Battery Data Set. NASA Prognostics Data Repository, NASA Ames Research Center, Moffett Field, CA, 2007. Available at: nasa.gov.
  • Brunner H. Collocation Methods for Volterra Integral and Related Functional Differential Equations. Cambridge University Press, 2004. 597 p.
  • Bazm S., Lima P., Nemati S. Analysis of the Euler and Trapezoidal Discretization Methods for the Numerical Solution of Nonlinear Functional Volterra Integral Equations of Urysohn Type. J. Computational and Applied Mathematics, 2021, vol. 398, pp. 113628.
  • Boyd S., Chua L. Fading Memory and the Problem of Approximating Nonlinear Operators with Volterra Series. IEEE Trans. Circuits Syst., 1985, vol. 32, no. 11, pp. 1150-1161.
  • Dalla Libera A., Carli R., Pillonetto G. Kernel-Based Methods for Volterra Series Identification. Automatica, 2021, vol. 129, pp. 1-11.
  • Edge J., O'Kane S., Prosser R. Lithium Ion Battery Degradation: What you need to know. Physical Chemistry Chemical Physics, 2021, vol. 23, no. 14, pp. 8200-8221.
  • Raj T., Wang A., Monroe C., Howey D. Investigation of Path‐Dependent Degradation in Lithium‐Ion Batteries. Batteries & Supercaps, 2020, vol. 3, pp. 1377-1385. DOI: 10.1002/batt.202000160.
  • Rogge M., Jossen A. Path‐Dependent Ageing of Lithium‐ion Batteries and Implications on the Ageing Assessment of Accelerated Ageing Tests. Batteries & Supercaps, 2023, vol 7, no. 1. DOI: 10.1002/batt.202300576.