Научный журнал Байкальского государственного университета
System Analysis &
Mathematical Modeling
Издается с 2019 года
Menu
РусскийEnglish

Информация о статье

Название статьи:

Интерактивная визуализация искривления пространства-времени: моделирование статических черных дыр в реальном времени

Авторы:
Драй С.А., студент, Институт инфокоммуникационных систем и технологий, Технологический университет имени дважды Героя Советского Союза, летчика-космонавта А.А. Леонова - филиал Московского государственного университета геодезии и картографии, 141074, Российская Федерация, г. Королёв, ул. Гагарина, 42, dray.serzh@mail.ru,

Скрипкина Е.В., кандидат технических наук, доцент кафедры математики и естественнонаучных дисциплин, Технологический университет имени дважды Героя Советского Союза, летчика-космонавта А.А. Леонова - филиал Московского государственного университета геодезии и картографии, 141074, Российская Федерация, г. Королёв, ул. Гагарина, 42, skripkina.ev@ut-mo.ru
Для цитирования:
Драй С.А. Интерактивная визуализация искривления пространства-времени: моделирование статических черных дыр в реальном времени / С.А. Драй, Е.В. Скрипкина. – DOI 10.17150/2713-1734.2026.8(1).5-20. – EDN EDDBGB // System Analysis & Mathematical Modeling. – 2026. – Т. 8, № 1. – С. 5–20.
В рубрике:
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2025 Том: 8 Номер журнала: 1
Страницы: 5-20
Тип статьи: Научная статья
УДК: 004.942:524.882
DOI: 10.17150/2713-1734.2026.8(1).5-20; EDN: EDDBGB
Аннотация:
В данной работе представлена разрабатываемая интерактивная компьютерная модель статической черной дыры, создаваемая на платформе Unity. Основная цель модели - наглядно продемонстрировать в реальном времени ключевые эффекты Общей Теории Относительности, возникающие вблизи такого экстремального объекта. Модель визуализирует явление гравитационного линзирования света (проявляющееся как кольца и дуги Эйнштейна), а также характерное искажение вида аккреционного диска из падающего вещества, включая релятивистские эффекты, искривление его формы и появление «тени» черной дыры. Симуляция сочетает точные физические расчеты фундаментальных параметров черной дыры - ее массы, характерного радиуса горизонта событий и силы тяжести на разных расстояниях - с интуитивно понятной трехмерной визуализацией. Пользовательский интерфейс позволяет в реальном времени наблюдать, как меняются эти параметры и визуальные эффекты при изменении массы черной дыры или позиции наблюдателя. Этот инструмент эффективно заполняет пробел между сложными научными симуляциями, требующими огромных вычислительных ресурсов, и упрощенными образовательными моделями. Он сохраняет математическую точность решений Общей Теории Относительности для статической черной дыры, что подтверждается соответствием расчетов общепринятым теоретическим значениям (например, радиус горизонта для черной дыры солнечной массы составляет 3 километра). Программная модель имеет международную значимость как доступный инструмент для визуализации и изучения эффектов ОТО в учебных заведениях по всему миру. Разрабатываемая программа (доступная на платформе разработки GitHub) обладает значительным образовательным потенциалом. Она может использоваться в школах и университетах для объяснения сложных концепций теории относительности, проведения виртуальных экспериментов и проверки теоретических предсказаний студентами. Ее ключевые преимущества - научная достоверность, доступность и интерактивность. Основным текущим ограничением является отсутствие моделирования вращающихся черных дыр.
Ключевые слова: черная дыра, компьютерное моделирование, пространство-время, радиус Шварцшильда, релятивистские эффекты, астрофизическая визуализация, Unity, научная визуализация, образовательные инструменты
Информация о статье: Дата поступления: 7 декабря 2025 г.; дата принятия к публикации: 20 февраля 2026 г.; дата онлайн-размещения:30 марта 2026 г.
Скачать полный текст статьи
Список цитируемой литературы:
  • Thorne K.S. Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy / K.S. Thorne. - New York : Norton & Company, 1994. - 619 p.
  • Luminet J.P. Image of a Spherical Black Hole with Thin Accretion Disk / J.P. Luminet // Astronomy and Astrophysics. - 1979. - Vol. 75. - P. 228-235.
  • Файрушина К.Ш. Использование элементов линейной алгебры в разработке игры на движке Unity / К.Ш. Файрушина, А.Б. Байн. - EDN FQUHIB // Юный ученый. - 2019. - № (6). - C. 47-54.
  • Мизнер Ч. Гравитация / Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. - Москва : Мир; 1977. - 1512 с.
  • Ландау Л.Д. Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - Москва : Физматлит, 2003. - 536 с.
  • Новиков И.Д. Физика черных дыр / И.Д. Новиков, В.П. Фролов. - Москва : Наука, 1986. - 328 с.
  • Chandrasekhar S. The Mathematical Theory of Black Holes / S. Chandrasekhar. - Oxford : Clarendon Press, 1998. - 646 p.
  • Visualizing Interstellar's Wormhole / O. James, E. von Tunzelmann, P. Franklin, K.S. Thorne. - DOI 10.1119/1.4916949 // American Journal of Physics. - 2015. - No. 83(6). - P. 486-499.
  • Universal Interferometric Signatures of a Black Hole's Photon Ring / M.D. Johnson, A. Lupsasca, A. Strominger [et al.]. - DOI 10.1126/sciadv.aaz1310 // Science Advances. - 2020. - No. 6(12). - P. 310.
  • New Method for Shadow Calculations: Application to Parametrized Axisymmetric Black Holes / Z. Younsi, A. Zhidenko, L. Rezzolla [et al.]. - DOI 10.1103/PhysRevD.94.084025 // Physical Review D. - 2016. - No. 94(8). - P. 084025.
  • Чернин А.Д. Космология: Большой взрыв / А.Д. Чернин. - Фрязино : Век-2; 2005. - 62 с. - EDN QJOOLZ.
  • Event Horizon Telescope Collaboration. First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole / K. Akiyama, A. Alberdi, W. Alef [et al.]. - DOI 10.3847/2041-8213/ab0ec7 // The Astrophysical Journal Letters. - 2019. - No. 875(1). - P. L1.
  • Narayan R. Advection-Dominated Accretion and the Black Hole Event Horizon / R. Narayan, J.E. McClintock. - DOI 10.1016/j.newar.2008.03.002 // New Astronomy Reviews. - 2008. - No. 51. - P. 733-751.
  • Chan C.-k. A Massively Parallel GPU-Based Code for Ray Tracing in Relativistic Spacetimes / C.-k. Chan, D. Psaltis, Gray F. Özel. - DOI 10.1088/0004-637X/777/1/13 // The Astrophysical Journal. - 2013. - No. 777(1). - P. 13.
  • Dexter J. A Fast New Public Code for Computing Photon Orbits in a Kerr Spacetime / J. Dexter, E. Agol. - DOI 10.1088/0004-637X/696/2/1616 // The Astrophysical Journal. - 2009. - No. 696(2). - P. 1616-1629.
  • GYOTO: a New General Relativistic Ray-Tracing Code / F.H. Vincent, T. Paumard, E. Gourgoulhon, G. Perrin. - DOI 10.1088/0264-9381/28/22/225011 // Classical and Quantum Gravity. - 2011. - No. 28(22). - P. 225011.
  • Shcherbakov R.V. Sagittarius A* Accretion Flow and Black Hole Parameters from General Relativistic Dynamical and Polarized Radiative Modeling / R.V. Shcherbakov, R.F. Penna, J.C. McKinney. - DOI 10.1088/0004-637X/755/2/133 // The Astrophysical Journal. - 2012. - No. 755(2). - P. 133.
  • Younsi Z. General Relativistic Radiative Transfer: Formulation and Emission from Structured Tori around Black Holes / Z. Younsi, K. Wu, S.V. Fuerst. - DOI 10.1051/0004-6361/201219599 // Astronomy & Astrophysics. - 2012. - No. 545. - P. A13.
  • Riazuelo A. Seeing Relativity - III. Journeying Within the Kerr Metric Toward the Negative Gravity Region / A. Riazuelo. - DOI 10.1142/S0218271820501096 // International Journal of Modern Physics D. - 2020. - No. 16. - P. 2050109.
  • Структурная схема модуля определения местоположения малых космических аппаратов / Е.А. Титенко, А.С. Сизов, Е.В. Скрипкина [и др.] // T-COMM: Телекоммуникации и транспорт. - 2021. - Т. 15, № 4. - C. 28-34.