Название статьи:
Статистическая обработка оценок обучающихся на основе softmax модели с латентными параметрами
Авторы: Братищенко В.В., кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математических методов и цифровых технологий, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
vvb@bgu.ru,
Ведерникова Т.И., кандидат технических наук, доцент, кафедра математических методов и цифровых технологий, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
VedernikovaTI@bgu.ru,
Блудов В.В., доктор физико-математических наук, профессор, старший научный сотрудник, Лаборатория региональных экономических исследований, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
89642775758@yandex.ru Для цитирования:
Братищенко В.В. Статистическая обработка оценок обучающихся на основе softmax модели с латентными параметрами / В.В. Братищенко, Т.И. Ведеоникова, В.В. Блудов. — DOI 10.17150/2713-1734.2025.7(3).364-372. — EDN UORMQL // System Analysis & Mathematical Modeling. — 2025. — Т. 7, № 3. — С. 364–372.
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2025 Том: 7 Номер журнала: 3
Страницы: 364-372
Тип статьи: Научная статья
УДК: 378
DOI: 10.17150/2713-1734.2025.7(3).364-372
Аннотация:
В работе предлагается использовать модель с латентными параметрами подготовленности обучающихся и трудности экзаменов для обработки оценок успеваемости. По работам, посвященным исследованию оценок, сделан вывод о преимущественном влиянии на оценки когнитивных способностей обучающихся и трудностей экзаменов. Для характеристики этих факторов предложено использовать латентные параметры. От известных моделей предложенный подход отличает использование латентных параметров для каждой градации оценки. Для описания вероятностного распределение оценок использовалась функция softmax с латентными параметрами. Уравнения, связывающие параметры и наблюдения, получены методом максимального правдоподобия. Предложены численные методы решения уравнений. Приведены результаты обработки оценок студентов одного направления подготовки. Методы дисперсионного анализа подтвердили адекватность модели. Предложенная методика обработки оценок может применяться для совершенствования процесса обучения.
Ключевые слова: модель оценки знаний, латентные параметры, функция softmax, метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ
Информация о статье: Дата поступления: 21 апреля 2025 г.; дата принятия к публикации: 27 сентября 2025 г.; дата онлайн-размещения: 23 октября 2025 г.
Список цитируемой литературы: - Сосницкий В.Н. Вероятностный подход к анализу успеваемости студентов / В.Н. Сосницкий, Н.И. Потанин. - EDN SJMNAR // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 8-3. - С. 734-738.
- Лебедева Т.В. Статистический анализ факторов, влияющих на успеваемость студентов российских вузов / Т.В. Лебедева, А.П. Цыпин, В.С. Сидоренко. - EDN YHGLVP // Интеллект. Инновации. Инвестиции. - 2016. - № 9. - С. 55-58.
- Галимова Н.С. Построение многофакторной модели успеваемости студента. / Н.С. Галимова, Л.Р. Загитова. - DOI 10.23670/IRJ.2020.96.6.080. - EDN OPTLTI // Международный научно-исследовательский журнал. - 2020. - № 6-3 (96). - С. 31-36.
- Русаков С.В. Нейросетевая модель прогнозирования группы риска по успеваемости студентов первого курса / С.В. Русаков, О.Л. Русакова, К.А. Посохина. - DOI 10.25559/SITITO.14.201804.815-822. - EDN JWGGFH // Современные информационные технологии и ИТ-образование. - 2018. - Т. 14, № 4. - С. 815-822.
- Канапухин П.А. Статистический анализ факторов академической успеваемости (на примере обучающихся экономического факультета ФГБОУ ВО «ВГУ») / П.А. Канапухин, В.В. Коротких, С.С. Щекунских. - DOI 10.17308/econ.2020.2/2899. - EDN SYWUAJ // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Экономика и управление. - 2020. - № 2. - С. 27-44.
- Гранков М.В. Анализ и кластеризация основных факторов, влияющих на успеваемость учебных групп вуза / М.В. Гранков, В.М. Аль-Габри, М.Ю. Горлова. - EDN VYBVEH // Инженерный вестник Дона. - 2016. - № 4 (43). - С. 57.
- Rasch G. Probabilistic models for some intelligence and attainment tests / G. Rasch. - Chicago : The University of Chicago Press, 1980. - 199 p.
- Нейман Ю.М. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов / Ю.М. Нейман, В.А. Хлебников. - Москва : Прометей; 2000. - 168 с.
- Wright B.D. Rating scale analysis: Rasch measurement / B.D. Wright, G.N. Masters. - Chicago, Illinois : MESA Press; 1982. - 223p.
- Братищенко В.В. Статистический анализ экзаменационных оценок / В.В. Братищенко. - EDN NTYRIN // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). - 2011. - № 3. - С. 31.
- Родионов А.В. Модификация рейтинговой параметрической модели оценки латентных факторов для измерения уровня сформированности компетенций / А.В. Родионов. - DOI 10.17150/1993-3541.2014.24(6).168-174. - EDN TEJYXZ // Известия Иркутской государственной экономической академии. - 2014. - № 6 (98). - С. 168-174.
- Goodfellow I. Deep learning / I. Goodfellow, Y. Bengio, A. Courville. - Cambridge, Massachusetts : The MIT Press, 2016. - 775 p.
- Братищенко В.В. Пошаговая модель с латентными параметрами для оценок студентов / В.В. Братищенко. - DOI 10.17150/2713-1734.2021.8(3).188-198. - EDN USCUBG // System Analysis and Mathematical Modeling. - 2021. - Т. 3, № 3. - С. 188-198.