Научный журнал Байкальского государственного университета
System Analysis &
Mathematical Modeling
Издается с 2019 года
Menu
РусскийEnglish

Информация о статье

Название статьи:

Исследование алгоритмического и программного обеспечения согласования ключевой последовательности с применением методов помехоустойчивого кодирования для систем квантового распределения ключей

Авторы:
Курков Д.В., студент, кафедра безопасности информационных систем, Томский университет систем управления и радиоэлектроники, г. Томск, Российская Федерация, kurkov_dv@mail.ru,

Фаерман В.А., старший преподаватель, кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем, Томский университет систем управления и радиоэлектроники, г. Томск, Российская Федерация, fva@fb.tusur.ru,

Антропов Е.В., студент, кафедра безопасности информационных систем, Томский университет систем управления и радиоэлектроники, г. Томск, Российская Федерация, antropoff05@gmail.com,

Аврамчук В.С., доктор технических наук, профессор, кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем, Томский университет систем управления и радиоэлектроники, г. Томск, Российская Федерация, avs@fb.tusur.ru
Для цитирования:
Исследование алгоритмического и программного обеспечения согласования ключевой последовательности с применением методов помехоустойчивого кодирования для систем квантового распределения ключей / Д.В. Курков, В.А. Фаерман, Е.В. Антропов, В.С. Аврамчук. — DOI 10.17150/2713-1734.2025.7(3).346-363. — EDN FYRYYC // System Analysis & Mathematical Modeling. — 2025. — Т. 7, № 3. — С. 346–363.
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2025 Том: 7 Номер журнала: 3
Страницы: 346-363
Тип статьи: Научная статья
УДК: 004.056.5:621.391.8
DOI: 10.17150/2713-1734.2025.7(3).346-363
Аннотация:
В статье приведен сравнительный анализ эффективности различных протоколов исправления ошибок в ключевой последовательности, генерируемой системами квантового распределения ключей (КРК), с акцентом на применение помехоустойчивых кодов, минимизирующих количество разглашаемой информации, передаваемой по классическому каналу связи. Предметом исследования является оценка практической применимости протоколов на основе кодов с малой плотностью проверок на четность (LDPC-кодов) и протокола Winnow при вероятностях ошибок, характерных для реальных квантовых каналов. Настоящее исследование основано на серии вычислительных экспериментов с последующей формализованной обработкой результатов, использующей теоретически обоснованные метрики, определяющие эффективность протоколов. В рамках сравнительного анализа протоколов использовались метрики количества сетевых взаимодействий и эффективности исправления ошибок. В результате исследования было выявлено, что протокол, основанный на LDPC-кодах, превосходит протокол Winnow по эффективности исправления ошибок при вероятностях битовых ошибок выше 1,5 %, что соответствует практическим сценариям эксплуатации систем КРК. Кроме того, было выявлено, что протоколу Winnow в среднем требуется 16 сетевых взаимодействий для исправления ошибок, тогда как протокол на основе LDPC-кодов справляется с этой задачей за одно взаимодействие, обеспечивая меньшее снижение производительности в условиях высоких сетевых задержек при передаче информации по классическому каналу. Практическая значимость работы состоит в формировании теоретически и экспериментально обоснованных рекомендаций по выбору метода коррекции ошибок в зависимости от условий функционирования системы и ограничений на использование классического канала связи. Полученные результаты могут быть применены при проектировании и оптимизации современных систем КРК, способствуя повышению надежности и безопасности процесса распределения криптографических ключей.
Ключевые слова: квантовое распределение ключей, согласование ключей, коды с малой плотностью проверок на четность, количество сетевых взаимодействий
Финансирование: Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках базовой части государственного задания ТУСУРа на 2023–2025 гг. (проект № FEWM-2023-0015).
Информация о статье: Дата поступления: 20 мая 2025 г.; дата принятия к публикации: 27 сентября 2025 г.; дата онлайн-размещения: 23 октября 2025 г.
Скачать полный текст статьи
Список цитируемой литературы:
  • Сети квантового распределения ключей в кибербезопасности / А.Е. Жиляева, А.Г. Сабанова, А.А. Шелупанова [и др.]. - Москва : Горячая линия - Телеком, 2023. - 152 с.
  • Wolf R. Quantum Key Distribution: An Introduction with Exercises / R. Wolf. - Cham : Springer International Publishing, 2021. - Vol. 988. - 229 p.
  • Grasselli F. Quantum Cryptography: From Key Distribution to Conference Key Agreement / F. Grasselli. - Cham : Springer International Publishing, 2021. - 152 p.
  • Quantum cryptography / N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel, H. Zbinden // Reviews of Modern Physics. - 2002. - Vol. 74, no. 1. - P. 145-195.
  • Assche G.V. Quantum Cryptography and Secret-Key Distillation / G.V. Assche. - 1st ed. - Cambridge : Cambridge University Press, 2006. - 276 p.
  • Generalized Privacy Amplification / C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, U.M. Maurer // IEEE Transactions on Information Theory. - 1995. - Vol. 41, no. 6. - P. 1915-1923.
  • Васильев Е.И. Этапы постобработки битовых последовательностей в рамках квантового распределения ключей / Е.И. Васильев // Научная сессия ТУСУР 2024 : сб. ст. - Томск, 2024. - № 1-3. - С. 71-75.
  • Обзор протоколов исправления ошибок в системах квантового распределения ключей на основе корректирующих кодов / Д.В. Курков, Е.В. Антропов, К.И. Чуков, В.А. Фаерман. - EDN HIXIUO // Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии. - 2024. - Т. 8, № 2. - С. 23-35.
  • An Overview of Postprocessing in Quantum Key Distribution / Y. Luo, X. Ma, H. Yin, T.-Y. Chen // Mathematics. - 2024. - Vol. 12, no. 14. - P. 2243.
  • Borisov N. Asymmetric Adaptive LDPC-Based Information Reconciliation for Industrial Quantum Key Distribution / N. Borisov, I. Petrov, A. Tayduganov // Entropy. - 2022. - Vol. 25, no. 1. - P. 31.
  • Martinez-Mateo J. Simultaneous Basis and Information Reconciliation in Quantum Key Distribution / J. Martinez-Mateo, D. Elkouss // IEEE Access. - 2024. - Vol. 12. - P. 100389-100393.
  • Tarable A. Rateless Protograph LDPC Codes for Quantum Key Distribution / A. Tarable, R.P. Paganelli, M. Ferrari // IEEE Transactions on Quantum Engineering. - 2024. - Vol. 5. - P. 1-11.
  • Blind Reconciliation with Protograph LDPC Code Extension for FSO-Based Satellite QKD Systems / C.T. Nguyen, D.T. Luong, H. Lee, B. Park // 2024 14th International Symposium on Communication Systems, Networks and Digital Signal Processing (CSNDSP). - Rome, 2024. - P. 17-22.
  • Brassard G. Secret-Key Reconciliation by Public Discussion / G. Brassard, L Salvail. // Advances in Cryptology - EUROCRYPT '93 / ed. by T. Helleseth. - Berlin; Heidelberg : Springer, 1994. - Vol. 765. - P. 410-423.
  • Обзор протоколов исправления ошибок Cascade и AYHI в системах квантового распределения ключей / Е.В. Антропов, В.А. Фаерман, Д.В. Курков, К.И. Чуков. - EDN DWIJWK // Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии. - 2024. - Т. 8, № 2. - С. 42-57.
  • Fast, Efficient Error Reconciliation for Quantum Cryptography / W.T. Buttler, R.J. Hughes, P.G. Kwiat, S.K. Lamoreaux // Physical Review A. - 2003. - Vol. 67, no. 5. - P. 052303.
  • Hamming R.W. Error Detecting and Error Correcting Codes / R.W. Hamming // Bell System Technical Journal. - 1950. - Vol. 29, no. 2. - P. 147-160.
  • Pearson D. High-speed QKD Reconciliation using Forward Error Correction / D. Pearson // AIP Conference Proceedings. - Glasgow, 2004. - Vol. 734. - P. 299-302.
  • Gallager R. Low-density Parity-Check Codes / R. Gallager // IEEE Transactions on Information Theory. - 1962. - Vol. 8, no. 1. - P. 21-28.
  • MacKay D.J. C. Good error-correcting Codes Based on Very Sparse Matrices / D.J. MacKay // IEEE Transactions on Information Theory. - 1999. - Vol. 45, no. 2. - P. 399-431.
  • Рюмшин К.Ю. Исследование эффективности использования LDPC, полярных и турбокодов в различных каналах / К.Ю. Рюмшин, А.И. Саттарова, Л.М. Казадаев. - DOI 10.34832/ELSV.2025.65.3.005. - EDN RZXWDD // Электросвязь. - 2025. - № 3(65). - P. 38-49.
  • MacKay D.J.C. Near Shannon Limit Performance of Low Density Parity Check Codes // Electronics Letters. - 1996. - Vol. 32, no. 18. - P. 1645.
  • Tanner R. A Recursive Approach to Low Complexity Codes / R. Tanner // IEEE Transactions on Information Theory. - 1981. - Vol. 27, no. 5. - P. 533-547.
  • Kschischang F.R. Factor Graphs and the Sum-Product Algorithm / F.R. Kschischang, B.J. Frey, H.-A. Loeliger // IEEE Transactions on Information Theory. - 2001. - Vol. 47, № 2. - P. 498-519.
  • Elkouss D. Information Reconciliation for Quantum Key Distribution / D. Elkouss, J. Martinez-Mateo, V. Martin // Arxiv preprint. - 2010. - URL: https://arxiv.org/abs/1005.1098.
  • Martinez-Mateo J. Key Reconciliation for High Performance Quantum Key Distribution / J. Martinez-Mateo, D. Elkouss, V. Martin // Scientific Reports. - 2013. - Vol. 3, no. 1. - P. 1576.
  • Elkouss D. Efficient Reconciliation Protocol for Discrete-Variable Quantum Key Distribution / D. Elkouss, J. Martinez-Mateo, V. Martin // 2009 IEEE International Symposium on Information Theory. - Seoul. - 2009. - P. 1879-1883.
  • Kiktenko E.O. Post-processing Procedure for Quantum Key Distribution Systems / E.O. Kiktenko, A.K. Fedorov // Zenodo. - 2016. - URL: https://zenodo.org/record/51355.
  • Martinez-Mateo J. Improved Construction of Irregular Progressive Edge-Growth Tanner Graphs / J. Martinez-Mateo, D. Elkouss, V. Martin // IEEE Communications Letters. - 2010. - Vol. 14, no. 12. - P. 1155-1157.
  • Fundamental Finite Key Limits for One-Way Information Reconciliation in Quantum Key Distribution / M. Tomamichel, C.C.W. Lim, N. Gisin, R. Renner // Arxiv preprint. - 2014. - URL: https://arxiv.org/abs/1408.2338.
  • Bennett C.H. Quantum Cryptography: Public Key Distribution and Coin Tossing / C.H. Bennett, G. Brassard // Theoretical Computer Science. - 1984. - Vol. 560. - P. 7-11.