Название статьи:
Оценивание регрессионных моделей с регрессорами в виде модулей линейных комбинаций объясняющих переменных
Авторы: Базилевский М.П., кандидат технических наук, доцент, кафедра математики, https://orcid.org/0000-0002-3253-5697, SPIN-код: 4347-5028, AuthorID РИНЦ: 679277, Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Российская Федерация,
mik2178@yandex.ru Для цитирования:
Базилевский М.П. Оценивание регрессионных моделей с регрессорами в виде модулей линейных комбинаций объясняющих переменных / М.Т. Базилевский. — DOI 10.17150/2713-1734.2024.6(3).269-281 — EDN MLCDNR // System Analysis & Mathematical Modeling. — 2024. — Т. 6, № 3. — С. 269–281.
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2024 Том: 6 Номер журнала: 3
Страницы: 269-281
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.862.6
DOI: 10.17150/2713-1734.2024.6(3).269-281
Аннотация:
Статья посвящена исследованию процесса построения новой структурной спецификации регрессионных моделей, содержащей знаки модулей. Ранее подобные более простые формы связи между переменными уже вводились автором и были названы модульными регрессиями. Предложенная в данной статье регрессия с регрессорами в виде модулей линейных комбинаций объясняющих переменных обобщает ранее рассмотренные формы. Для оценивания предложенных регрессий используется метод наименьших модулей. Сформулировано две задачи частично-булевого линейного программирования для оценивания модульных регрессий. В первой из них знаки перед модулями требуется задавать вручную, а во второй знаки перед модулями определяются автоматически. С использованием реальных данных об уровне безработицы в Российской Федерации проведены вычислительные эксперименты. В качестве решателя оптимизационных задач выбран пакет LPSolve. Установлено, что при одном возможном способе объявления неограниченных переменных в этом пакете полученное решение может оказываться неоптимальным. Показано, что верным будет известный способ объявления неограниченных параметров в виде разности двух неотрицательных переменных. В ходе экспериментов были построены модульные регрессии уровня безработицы с пятью переменными, содержащие один и два модуля, а также с двумя переменными, содержащие один, два и три модуля. Полученные регрессии по сумме модулей остатков оказались лучше линейных моделей. В одном случае была идентифицирована регрессия со всеми нулевыми остатками. Эксперименты показали, что с ростом числа модулей возрастает время оценивания модульных регрессий.
Ключевые слова: регрессионный анализ, модульная регрессия, метод наименьших модулей, задача частично-булевого линейного программирования, уровень безработицы
Информация о статье: Дата поступления: 7 августа, 2024; дата принятия к публикации: 1 октября 2024 г.; дата онлайн-размещения: 17 октября 2024 г.
Список цитируемой литературы: - Taye M.M. Theoretical Understanding of Convolutional Neural Network: Concepts, Architectures, Applications, Future Directions / M.M. Taye // Computation. - 2023. - Vol. 11, no. 3. - P. 52.
- Krichen M. Convolutional Neural Networks: A Survey / M. Krichen // Computers. - 2023. Vol. 12, no. 8. - P. 151.
- Assessing and Forecasting Water Quality in the Danube River by Using Neural Network Approaches / P.L. Georgescu, S. Moldovanu, C. Iticescu [et al.] // Science of the Total Environment. - 2023. - Vol. 879. - P. 162998.
- Multivariate Energy Forecasting Via Metaheuristic Tuned Long-Short Term Memory and Gated Recurrent Unit Neural Networks / N. Bacanin, L. Jovanovic, M. Zivkovic [et al.] // Information Sciences. - 2023. - Vol. 642. - P. 119122.
- Buaria D. Forecasting Small-Scale Dynamics of Fluid Turbulence Using Deep Neural Networks / D. Buaria, K.R. Sreenivasan // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2023. - Vol. 120, no. 30. - P. e2305765120.
- Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. - Москва: Юнити, 1998. - 1005 с.
- Chatterjee S. Regression Analysis by Example / S. Chatterjee, A.S. Hadi. - New York : John Wiley & Sons, 2015. - 268 p.
- Носков С.И. Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий / С.И. Носков, А.А. Хоняков. - EDN UTFPOD // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. - 2019. - № 3 (4). - С. 47-55.
- Базилевский М.П. Оценивание модульных линейных регрессионных моделей с помощью метода наименьших модулей / М.П. Базилевский, А.Б. Ойдопова. - DOI 10.15593/2224-9397/2023.1.06. - EDN MEKQHE // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2023. - № 45. - С. 130-146.
- Progress in Mathematical Programming Solvers from 2001 to 2020 / T. Koch, T. Berthold, J. Pedersen, C. Vanaret // EURO Journal on Computational Optimization. - 2022. - Vol. 10. - P. 100031.
- Базилевский М.П. Программное обеспечение для оценивания модульных линейных регрессий / М.П. Базилевский. - DOI 10.25729/ESI.2023.31.3.013. - EDN PPVLHT // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2023. - № 3 (31). - С. 136-146.
- Базилевский М.П. Совершенствование алгоритма точного оценивания модульных линейных регрессий с помощью метода наименьших модулей / М.П. Базилевский. - DOI 10.55421/1998-7072_2024_27_4_97. - EDN ADYUDU // Вестник Технологического университета. - 2024. - Т. 27, № 4. - С. 97-102.
- Базилевский М.П. Оценивание регрессионных моделей с мультиарной операцией модуль методом наименьших модулей / М.П. Базилевский. - EDN ICHLWV // Инженерный вестник Дона. - 2024. - № 5. - C. 690-697.
- Базилевский М.П. Оценивание неизвестных параметров многослойной модульной регрессии методом наименьших модулей / М.П. Базилевский. - EDN INJWYZ // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. - 2024. - Т. 12, № 2 (45). - C. 39.
- Fisher W.D. A Note on Curve Fitting with Minimum Deviations by Linear Programming / W.D. Fisher // Journal of the American Statistical Association. - 1961. - Vol. 56, no. 294. - P. 359-362.
- Резникова О.С. Экономико-математическое моделирование уровня безработицы молодежи Российской Федерации / О.С. Резникова, Ч. Чжан. - EDN UZCQUF // Геополитика и экогеодинамика регионов. - 2024. - Т. 10, № 1. - С. 101-108.
- Джункеев У.К. Моделирование влияния цифровых технологий на уровень безработицы в России / У.К. Джункеев. - EDN UDFBGD // Вестник Московского университета. Серия 6. Экономика. - 2021. - № 6. - С. 186-201.
- Антипина Н.В. Построение математической модели уровня безработицы в Российской Федерации / Н.В. Антипина, М.Е. Селиверстова. - DOI 10.17150/2713-1734.2021.3(4).243-249. - EDN APQBJG // System Analysis & Mathematical Modeling. - 2021. - Т. 3, № 4. - С. 243-249.