Название статьи:
Процедура подбора кривой из системы Джонсона методами процентилей и максимального правдоподобия - наименьших квадратов в R
Авторы: Борбаць Н.М., кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Управление качеством, стандартизация и метрология», Брянский государственный технический университет, г. Брянск, Российская Федерация,
borbact@mail.ru,
Школина Т.В., кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Информатика и программное обеспечение», Брянский государственный технический университет, г. Брянск, Российская Федерация,
shkolina.tv@yandex.ru В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Год: 2023 Том: 5 Номер журнала: 4
Страницы: 476-493
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.254
DOI: 10.17150/2713-1734.2023.5(4).476-493
Аннотация:
Описывается реализация и применение процедуры на языке R, предназначенной для подбора кривой распределения из системы Джонсона. В предлагаемой процедуре, в отличие от уже реализованной функции из пакета «SuppDists», выбор семейства кривых и оценка параметров осуществляется с использованием метода процентилей и комбинации методов максимального правдоподобия и наименьших квадратов. Возможность устанавливать начальные значения вектора квантилей стандартного нормального распределения позволяет пользователю осуществлять подбор кривой более гибко. Кроме того, оценка качества подбора может быть выполнена визуально, с использованием графиков функций плотности и функций распределения, а также формализовано с применение критерия согласия хи-квадрат Пирсона.
Ключевые слова: кривые Джонсона, подбор распределения, язык R
Список цитируемой литературы: - Хан Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан, С. Шапиро. - Москва : Мир, 1969. - 396 с.
- Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика : для инженеров и науч. работников / А.И. Кобзарь. - Москва : Физматлит, 2006. - 816 с.
- Johnson N.L. Systems of frequency curves generated by methods of translation / N.L. Johnson // Biometrika. - 1949. - Vol. 36, no. 1/2. - P. 149-176.
- Johnson N.L. Tables to facilitate fitting S_U curves / N.L. Johnson // Biometrika. - 1965. - Vol. 52, no. 3/4. - P. 547-558.
- Elderton W.P. Systems of Frequency Curves / W.P. Elderton, N.L. Johnson, - Cambridge : University Press, 1969. - 224 p.
- Hill I.D. Algorithm AS 99: Fitting Johnson curves by moments / I.D. Hill, R. Hill, R.L. Holder // Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics). - 1976. - Vol. 25, no. 2. - P. 180-189.
- Slifker J.F. The Johnson system: selection and parameter estimation / J.F. Slifker, S.S. Shapiro // Technometrics. - 1980. - Vol. 22, no. 2. - P. 239-246.
- Wheeler R.E. Quantile estimators of Johnson Curve parameters / R.E. Wheeler // Biometrika. - 1980. - Vol. 67, no. 3. - P. 725-728.
- George F. Estimation of parameters of Johnson's system of distributions / F. George, K.M. Ramachandran. - DOI 10.22237/jmasm/1320120480 // Journal of Modern Applied Statistical Methods. - 2011. - Vol. 10, iss. 2. - Art. 9.
- Wheeler B. SuppDists: Supplementary Distributions. R package version 1.1-9.7 / B. Wheeler // CRAN - Package SuppDists. - 2022. - January 3. - URL: https://CRAN.R-project.org/package=SuppDists.