Научный журнал Байкальского государственного университета
System Analysis &
Mathematical Modeling
Издается с 2019 года
Menu

Информация о статье

Название статьи:

Оптимизация технических систем на основе задач об упаковке и покрытии

Авторы:
Ле К.М., кандидат технических наук, Сибирское отделение Российской академии наук, г. Иркутск, Российская Федерация, quangmungle2010@gmail.com,

Казаков А.Л., доктор физико-математических наук, профессор РАН, профессор, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация, kazakov@icc.ru,

Лемперт А.А., кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра «Автоматизированных систем», Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация, lempert@icc.ru
Год: 2020 Том: 2 Номер журнала: 1
Страницы: 22-38
УДК: 514.174.2
Аннотация:
Задачи о построении оптимальных покрытий и упаковок кругов на плоскости являются широко известными и популярными математическими проблемами, которые часто применяются в моделировании. Традиционно их использование ограничивается исследованием достаточно простых прикладных постановок: установка датчиков, упаковка изделий и т. п. Целью настоящей работы является распространение указанного модельного аппарата на более сложные технические системы. Представлена общая методика построения математических моделей такого рода, соответствующая классической парадигме «модель-алгоритм-программа», которая апробируется на примере логистических систем. При этом предложено четыре различных типа моделей, каждый из которых соответствует особому классу задач инфраструктурной логистики. Обсуждается также применение данного подхода для изучения энергетических систем, включая вопросы взаимодействия России и Монголии в сфере энергетики.
Ключевые слова: оптимизация, математическое моделирование, техническая система, логистика, энергетика
Список цитируемой литературы:
  • Mozhaev G. V. The Problem of Continuous Review of Earth and Kinematically Correct Satellite System. Kosmicheskie issledovaniya = Cosmic Research, 1972, vol. 10, no. 6, pp. 833-840. (In Russian).
  • Brusov V. S., Piyavskii S. A. Low Thrust Propulsion Installation Universal for Two-Dimensional Band. Izvestiya Akademii nauk SSSR. Kosmicheskie issledovaniya = Herald of the USSR Academy of Sciences. Cosmic Research, 1970, no. 4, pp. 542-546. (In Russian).
  • Aldynool T. A., Erzin A. I., Zalyubovskiy V. V. The Coverage of a Planar Region by Randomly Deployed Sensors. Vestnik NGU. Seriya: Matematika, mekhanika, informatika = NSU Vestnik Journal, Series: Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2010, vol. 10, no. 4, pp. 7-25. (In Russian).
  • Cardei M., Wu J., Lu M. Improving network lifetime using sensors with adjustable sensing ranges. Int. Journal of Sensor Networks, 2006, vol. 1, no. 1, pp. 41-49.
  • Bánhelyi B., Palatinus E., Lévai B. L. Optimal circle covering problems and their applications. Central European Journal of Operations Research, 2015, vol. 23, no. 4, pp. 815-832.
  • Das G. K., Das S., Nandy S. C., Shina B. S. Efficient algorithm for placing a given number of base station to cover a convex region. Journal of Parallel and Distributed Computing, 2006, vol. 66, no. 11, pp. 1353-1358.
  • Galiev Sh.I., Emaletdinova L. Yu., Razina M. A. Finding a global extremum and suboptimal solutions for problems of emergency room placement. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. A. N. Tupoleva = Bulletin of the Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev, 2004, no. 3, pp. 40-45. (In Russian).
  • Castilo I., Kampas F., Pinter J. Solving Circle Packing Problems by Global Optimization: Numerical Results and Industrial Applications. European Journal of Operational Research, 2008, vol. 191, no. 3, pp. 786-802.
  • Birgin E., Martínez J., Ronconi D. Optimizing the Packing of Cylinders Into a Rectangular Container: A Nonlinear Approach. European Journal of Operational Research, 2005, vol. 160, no. 1, pp. 19-33.
  • Wang H., Huang W., Zhang Q., Xu D. An Improved Algorithm for the Packing of Unequal Circles within a Larger Containing Circle. European Journal of Operational Research, 2002, vol. 141, no. 2, pp. 440-453.
  • Stoyan Y. G., Chugay A. M. Optimization Problem of Packing Identical Circles into a Multiply Connected Region. Journal of Mechanical Engineering, 2011, vol. 14, no. 1, pp. 44-51.
  • 12.Samarskii A. A., Moiseev N. N., Petrov A. A. Matematicheskoe modelirovanie. Metody opisaniya i issledovaniya slozhnyi sistem [Mathematical Modeling. Methods of Description and Investigation of Complex Systems]. Moscow, Nauka Publ., 1989. 271 p.
  • Specht E. Packomania. Packomania.com, 2019. Available at: http://packomania.com/.
  • Kazakov A. L., Lempert A. A. An Approach to Optimization in Transport Logistics. Avtomatika i telemekhanika = Automation and Remote Control, 2011, no. 7, pp. 50-57.
  • Drezner Z. Facility Location: A Survey of Applications and Methods. New York, Springer, 1995. 571 p.
  • Tabirca T., Yang L. T., Tabirca S. Smallest Number of Sensors for K-Covering. International Journal of Computers Communications & Control, 2013, vol. 8, no. 2, pp. 312-319.
  • Astrakov S. N., Erzin A. I., Zalyubovskiy V. V. Sensor Networks and Covering of Plane by Discs. Diskretnyi analiz i issledovanie operatsii = Discrete Analysis and Operations Research, 2009, vol. 16, no. 3, pp. 3-19. (In Russian).
  • Astrakov S. N., Erzin A. I. Sensor Networks and Band Coverage with Ellipses. Vychislitel'nye tekhnologii = Computational Technologies, 2013, vol. 18, no. 2, pp. 3-11. (In Russian).
  • Karpova M. A. Optimization of a Multiple Covering of a Bounded Set with Circles. Zhurnal vychislitel'noi matematiki i matematicheskoi fiziki = Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, vol. 50, no. 4, pp. 757-769. (In Russian).
  • Kazakov A. L., Lempert A. A., Le K. M. KUPOL-M: kratnye upakovki i pokrytiya, optimizatsiya, logistika [Dome-M: Multiple packages and coatings, optimization, logistics]. Software state registration certificate No 2018618633. Copyright belongs to Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences. Applied 21 November 2018. Published 21 December 2018. (In Russian).
  • Voropai N. I., Saneev B. G. (eds). Vostochnyi vektor energeticheskoi strategii Rossii: sovremennoe sostoyanie, vzglyad v budushchee [The Eastern Vector of Russia's Energy Strategy: State of the Art and Prospects]. Novosibirsk, Geo Publ., 2011. 368 p.
  • Voropai N. I., Saneev B. G., Batkhuyag S., Enkhjargal K. Energy Cooperation between Mongolia and Russia: Current State and Strategic Directions. Prostranstvennaya ekonomika = Spatial Economics, 2013, no. 3, pp. 108-122. (In Russian).
  • Saneev B. G. (ed.). Toplivno-energeticheskii kompleks Baikal'skogo regiona: sovremennoe sostoyanie, perspektivy razvitiya [Energy Sector of the Baikal Region: Current State, Prospects for Development]. Novosibirsk, Geo Publ., 2015. 176 p.
  • Saneev B. G., Sokolov A. D., Muzychyuk S. Yu., Muzychyuk R. I. Methodical Approach to Estimation of Energy Efficiency Parameters of the Economy Under the Structural Changes in the Fuel And Energy Balance (on the Example of Baikal Region). Prostranstvennaya ekonomika = Spatial Economics, 2013, no. 4, pp. 90-106. (In Russian).
  • Makarov A. A., Melentev L. A. Metody issledovaniya i optimizatsii energeticheskogo khozyaistva [Methods of Energy Economy Research and Optimization]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1973. 274 p.
  • Saneev B. G. (ed.). Metody i modeli razrabotki regional'nykh energeticheskikh programm [Methods and Models for the Development of Regional Energy Programs]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2003. 140 p.